MOVIMIENTO VERTICAL

LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA

Un cuerpo que se mueve verticalmente  hacia arriba presenta un movimiento uniformente retardado, ya que el cuerpo empieza a desacelerar hasta tener una velocidad final a cero, ese comportamiento se le conoce como movimiento vertical hacia arriba.
En ese momento cuando el cuerpo alcanza su altura máxima, este empieza a caer por efecto de la fuerza de la gravedad, es decir en dirección hacia la tierra.

ECUACIONES:

 Las ecuaciones del lanzamiento vertical son iguales al movimiento uniformente retardado, por ello se toma la aceleración de la gravedad con valor negativo. 

si la velocidad es diferente de cero entonces se tienen las siguiente ecuaciones:

Vf² = Vo² + 2 • g • y

Vf =Vo + g • y

Y =Vo • t + g • t² / 2

Para tiempo y altura máxima:

Ymax = -Vo²/2 • g

 Tmax = -Vo/ g

Tenemos que:

Vf = Velocidad final

Vo = Velocidad inicial

g = Gravedad (9.8 m/seg²)

Y = Altura

t = Tiempo

Tmax = Tiempo máximo

Ymax = Altura máxima

Ejemplo de aplicación 1.

Desde un edificio de 10 pisos se arroja una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 80 km/h, ¿Qué tiempo tardara en llegar a la altura máxima?

Datos:

v₀ = 80 km/h convertimos  a m/s  y tenemos que  80 km/h(1000 m/1km)(1h/3600s) entonces v₀ =22.22 m/s

Fórmulas:

v_f = v₀ + g·t (1) 

y = v₀·t + g·t²/2 (2) 

 v_f² - v₀² = 2·g·h (3)

Solución

para que el cuerpo alcance una altura máxima necesita que  v_f = 0 empleamos la ecuación (1):

0 = v₀ + g·t despejamos a t.
t = -v₀/g ahora reemplazamos los valores
t = -( 22.22m/s)/(-9.8 m/s²)
t =  2.26 s

R// tarda 2.26 segundo en llegar a la altura máxima.

Ejemplo de aplicación 2. 

se lanza un balón hacia arriba y cae 4 s después. 

 Calcular:

a)¿Con qué velocidad fue lanzada?

b)¿Qué altura alcanzó?

Datos:

t = 4 s

 Ecuaciones:

a) Los 4 s se componen de 2 s hasta alcanzar la altura máxima (vf = 0) y 2 s para regresar, de la

ecuación (1)  para poder encontrar la velocidad inicial (Vo)

0 = Vo + g.t 

luego despejamos a Vo asi:

v0 = -g.t  reemplazamos los valores.

v0 = -(-9.8 m/s²).(2 s)

v0 =  19.6 m/s

b) De la ecuación (2):

 y = (19.6 m/s).(2 s) + (1/2).(-9.8 m/s²).(2 s)²

 y = 19.6 m

  

R// Alcanzo una altura de 19.6 metros de altura.

para profundizar mas sobre el tema se dejan los siguiente link:

https://smfisicamecanica.wordpress.com/segundo-corte/cinematica/movimiento-unidimensional/movimiento-uniformemente-variado/caida-libre-y-lanzamiento-vertical-hacia-arriba/

https://prezi.com/bpauvvksvlfd/laboratorio-de-lanzamiento-vertical/

Text sobre movimiento vertical

https://oa.ugto.mx/oa/oa-enmssm-0000002/6_preguntas_de_eleccin_mltiple.html

https://www.docsity.com/es/ejercicios-caida-libre/2201883/